※ 引述《demon (lost my music)》之銘言：
: ※ 引述《RainIced (我好想念快速的宿網)》之銘言：
: : 想問以下這幾題怎麼寫，感謝。
: : 1. 1
: : 1+ ----------------------- = ?
: : 1
: : 2 + ------------------
: : 1
: : 2 + -------------
: : 1
: : 2 + --------
: : 2 + ...
: : PS: 這題答案是 √2 嗎？
: 令L= 1
: -----------------------
: 1
: 2 + ------------------
: 1
: 2 + -------------
: 1
: 2 + --------
: 2 + ...
: L=1/(2+L)
: L^2+2L-1=0
: L=-1±√2(負不合)
: 原式= 1+L = √2
: : 2. h 為直角三角形斜邊上之高，h 為定值，a、b、c，s = (a+b+c)/2，
: : 求 s之最小值，及此時的兩股和斜邊長？
: 直角三角形斜邊上的高將斜邊分成x,y兩段，斜邊c=x+y，高h=√xy
: 兩股a = √(x^2+h^2) , b = √(y^2+h^2) 都是由x,y所決定
: x+y
: --- ≧ √xy = h為定值
: 2
: 等號成立時(x+y)/2為最小 (但我沒說明此時兩股也最小，不嚴謹)
: 此時x=y=h，所以a = b = √2h , c = 2h , s = (a+b+c)/2 = (√2+1)h
: 有錯請指正
請問為什麼等號成立時(x+y)/2為最小 就能夠確保s為最小
感謝
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