Re: [中學] 一題競賽

[JohnMash (Paul)]

※ 引述《breaken (我的心藍藍的)》之銘言：

對任意實數a,b,c，
當a>b時，將(a,b,c)調整為(a-b,b,c-b)；
當a<b時，將(a,b,c)調整為(a,b-a,(bc-a^2)/(b-a))；
當a=b時，維持不變；我們稱這樣的過程為一次調整。
若(a,b,c)經過幾次調整後可得到(1,1,k)，則k=______.

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◆ From: 210.60.205.30
推 greenmiracle:bc-ba+1
   if a>b

   (a,b,c)→(a',b',c')

   b'(c'-a')=b(c-a)

   if b>a

   (a,b,c)→(a',b',c')

   b'(c'-a')=(b-a)(bc-a^2-ab+a^2)/(b-a)=b(c-a)

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     (a,b,c)→(1,1,k)

     b(c-a)=k-1

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◆ From: 112.104.169.152
推 ckchi       :好強... 完全沒想到
→ ckchi       :但是如果經過2次以上調整是否能適用呢?