[微積] 級數觀念

[stos0924 (好棒)]

忽然遇到一個問題

在判斷收歛區間時

∞
Σ (-1)^n 發散
n=1

WHY?

用一些級數判斷法

應該是收斂?

腦子中的觀點就算把級數展開 項數和也會抵消為0

= =...

這是個什麼樣的觀念呢?

感謝!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 125.228.168.186
推 JohnMash    :If Σa_n converges, then a_n must converges to 0
→ stos0924    :書上是寫發散 但我認為此級數應為收斂...?@@
推 ntust661    :推一樓!
→ stos0924    :我認為前後項數抵消 會收斂至0這觀念 會不會錯了
→ stos0924    :OH 我懂了 感謝 : )
推 ntust661    :你怎知道總共是幾項XD?
→ stos0924    :每次看到後面 前面有些東西都會忘記...感謝!
→ womack79    :不會抵消,因為不能確定最後一項到底是1或-1
推 chris90174  :其實你也可以說他收斂到1/2in Cesaro sum sense
推 OPOP5566    :發散 因為在1跟-1跳
推 chalatustera:發散的 in ordinary sense
推 wohtp       :那個"前後項數抵銷"會造成 0 = 1 的歡樂結果...