[中學] 98年轉學考其中1題

[cksh0300600 ()]

北市高中98年度轉學考 第14題

n為質數，且k = ( n^2 - 3n + 38)/(n-1) 亦為質數，則數對(n,k)有幾組答案？

我作法是 (n-1) | (n^2-3n+38)-(n-1)(n-2) = 36
所以 n-1的可能值為36的因數= 1,2,3,4,6,9,12,18,36
也就是n的可能值為 2,3,4,5,7,10,13,19,37
把不是質數的4跟10踢掉
再來剩下一一丟回去檢測
但是還要檢測7個 而且數字也不小
總覺得應該不會這麼麻煩吧?

有人有更好的解法嗎 感謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 218.166.100.231
→ Vulpix      :n-2+ 36/(n-1) 有很麻煩嗎？
推 mack        :用k=(n-2)+36/(n-1)來檢查  應該很快
→ cksh0300600 :喔 忽略了一點 感謝!