Re: [中學] 對數的問題

[cheesesteak (Terry)]

※ 引述《harold1018 (   )》之銘言：
: a=logπ b=log(π+1) c=log(π+2)   都是以3為底
: 其中一個選項
: b平方 > ac 是否正確
: 答案是正確的 可否請教應該怎麼算 感謝


a,b,c>0

3^b=(3^a+3^c)/2≧√(3^a*3^c)=3^((a+c)/2)

                           ≧3^(√ac)
a≠c, so b^2>ac

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 122.121.216.247
推 harold1018  :cool! thx!!
→ stimim      :0 < c - b < 1, 0 < b - a < 1 這樣就可以了吧？
→ cheesesteak :樓上這樣要怎麼做@@?
推 Starvilo    :(b-a)/(c-b)=(1+1/pi)/(1+1/(pi+1)) >1
推 Starvilo    :sorry我錯~
推 stimim      :有地方想錯了，還要加上log 是凹口向下才行
→ stimim      :a+c<2b, 0 < x=c-b < y = b-a < 1 =>
→ stimim      :ac=(b+x)*(b-y)=b^2-xy+b(x-y)<b^2