※ 引述《harold1018 ( )》之銘言：
: 請問下列何整正確?
: 若(x,y) = (a,b) 是3^33 x + 2^22 y = 1 的整數解
: 1. b為正整數,則b除以9,餘數為4
: 2. a為正整數,則a除以4,餘數為1
: 不知怎麼下手@@ (五個選項中就這兩個不會)
: 感謝!!
１.
原式mod 9
3^33 x≡0 （mod 9）
2^22 ≡ (2^3)^7 * 2 ≡ -2 （mod 9）
3^33 x + 2^22 y ≡ -2 * y ≡ 1 （mod 9）
so y = 4 （mod 9）
２.
原式mod 4
3^33 ≡ (3^2)^16 * 3 ≡ 3 (mod 4)
2^22 y ≡ 0 (mod 4)
3^33 x + 2^22 y ≡ 3x ≡ 1 (mod 4)
so x = 3 (mod 4)
--
如果你的面前有陰影的話，別怕！
那是因為你的背後有陽光
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.90.84