Re: [中學] 有理數與無理數

[doa2 (邁向名師之路)]

※ 引述《oxs77 (安)》之銘言：
: a.b.c 皆為實數  下列哪一選項正確
: (A)若a+b為有理數 a*b為無理數  則a-b必為無理數
: 答案是錯的
: 不過我想不到反例..
a+b為有理數，假設a-b為有理數

則可得a為有理數，b為有理數，

得ab為有理數，與條件矛盾

故假設錯誤，得a-b必為無理數...

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◆ From: 180.217.107.225
推 G41271      :......
推 lithaimo    :??? 是我理解有問題嗎....
推 KitWoolsey  :其實我也覺得答案是對的...
→ doa2        :我意思是選項應該是正確
→ a21802      :你的第一句和第四句是在= =?
推 shoeming    :反證法吧 假設成立證明矛盾
修一下可能比較好懂一點
※ 編輯: doa2            來自: 180.217.107.225      (07/01 00:23)
推 demon       :若a+b為有理數 a*b為無理數←題目這句有辦法成立嗎？
→ suhorng     :@demon: a = 1+√2, b = -√2