推 moun9 :1.你的方法等號不會成立 07/01 22:56
推 lilygarfield:算幾要保證是正的... 07/01 23:37
最近在做一本高中數學101，然後遇到幾題做不太出來，
所以上網想請教版友，是否能幫忙解惑，謝謝!!
1、0≦x≦π，則f(x)=(sin^2x)(cosx)的最大值(答案是2√3/9 )
疑問點：
因為這一題我是直接將(sin^2x)換成1-cos^2x，所以變成(1-cos^2x)(cosx)，然後用算幾
不等式
(1-cosx) + (1+cosx)/2+(cosx)/2
---------------------------------------- ≧ 3√(1-cosx) (1+cosx) (cosx)/4
3
可是解答上是先把f(x)平方，變f^2(x) = (sin^4x)(cos^2x)然後再用算幾不等式，最後
再開方，雖然兩種方法都類似，做出來答案差蠻多的，不知道是怎麼了，不知道有版友能
幫助看看我的問題在哪嗎？
2、對於所有n為正整數，
C1[(1+√3i)/2]^n+ C2[(1-√3i)/2]^n = 2/√3sin(nπ/3)
(答案是C1 = -√3/3i、C2 = √3/3i )
疑問點：
解答上是先轉換成極座標表示，再帶n = 3 ，得C1+C2=0去解，會變成C1 = -C2
可是我如果換用n = 1帶入，卻變成
n=1
C1+C2 cos(π/3) 1
+[ C1-C2(cos(π/3) ) ]i = + oi
即 C1=C2
就感覺怪怪的了
3、求cos(sinx)、sin/1-cosx兩涵數的週期(答案是π、2π)
這題我就完全不會了！！
可以拜託有版友幫忙解答嗎??謝謝!!
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