※ 引述《alasa15 (alasa)》之銘言：
: ※ [本文轉錄自 trans_math 看板 #1E3AbUFN ]
: 作者: alasa15 (alasa) 看板: trans_math
: 標題: [考古] 連續性
: 時間: Fri Jul 1 00:50:35 2011
: xy/(x^2+y^2)^0.5 , (x,y)≠(0,0)
: f(x,y)=
: 0 , (x,y)=(0,0)
: 幫我CHECK一下連不連續..
: 謝謝
定義解:
取 δ = ε
＿＿＿＿＿＿＿＿＿
If 0 < √(x-0)^2 + (y-0)^2 < δ, then
xy |xy| |xy| ＿＿＿＿＿＿
| ────────-0| ≦ ──── ≦ ── ≦ |y| ≦ √(x^2 + y^2) < δ = ε
√(x^2 + y^2) √(x^2) |x| #
+
或是極坐標 x = r cosθ , (x,y)→(0,0) <=> r→0
y = r sinθ
--
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◆ From: 140.112.249.57