推 c770320vvv :感謝 07/03 21:33
※ 引述《c770320vvv (栗子)》之銘言：
: x^2-y^2
: f(x,y) = ---------
: x^2+y^2
: a. 求(x,y)沿 x=y 直線趨近 (0,0) 時 f(x,y) 之極限.
: 這題我的想法是設 y=x+h 且 h ->0
: 代入後用羅畢達算 求出來是１
: 但是總覺得我的算法怪怪的,也沒解答不知道對不對 想問一下這算法是否行得通?
: b. 求(x,y)沿x軸趨近(0,0)時f(x,y)之極限.
: c. 能否定義f(0,0)使得f在(0,0)連續?
: 可以說整題都不太清楚如何下手，請各為大大幫忙了
令x=rcosA y=rsinA
則f(x,y)=cos^2(A)-sin^2(A) = cos(2A)
讓r->0時會由於角度A的不同而有不同的極限值..
故極限不存在
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