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出自 Kenneth Ireland & Michael Rosen的 A Classical Introduction to Modern Number Theory 第二版中的172頁 他寫說 Let L/K be a finite algebraic extension of fields. The dimension of L/K, [L:K], will be denoted by n. Suppose α_1, α_2, ..., α_n is a basis for L/K and α is in L. Then αα_i=Σ_j(a_ij*α_j), with a_ij in K. 最後一句看不懂 如果那些α_i是L/K的basis的話 那α應該可以直接寫成α_i's的線性組合不是嗎? 為何還要對每個i都乘上α_i再去做線性組合呢? 希望懂的人能幫忙說明一下 謝謝!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.192.216.62
ss1132 :看他是要證什麼吧? 07/04 20:10
yusd24 :我猜它想要定義 T(x)=αx 這個 operator 07/04 20:10
yusd24 :然後給一些 trace, determinant 的定義吧 07/04 20:10
ss1132 :你的basis那句當然是對的 07/04 20:11
ss1132 :強者助教! 07/04 20:11
bineapple :的確...他是要定義discriminant 所以真的是要這樣定 07/04 20:17
bineapple :義沒錯囉@@ 感謝! 不過這定義我看起來實在怪怪的... 07/04 20:18
yusd24 :其實還好,你可以先想想 trace, 一個元素的 trace 07/04 20:41
yusd24 :能夠定義 trace 的話,大概也只能那樣定義 07/04 20:42