推 stos0924 :感謝您精闢的解說! 07/05 16:07
※ 引述《stos0924 (好棒)》之銘言：
: (題目)
: 兩面
: f(x y z) = x^2 + y^2 - z^2 = 1
: g(x y z) = x + y + z = 5
: 相交於一曲線C
: 找在點 (1 2 2) 上的切線
: (過程)
: 過點 (1 2 2)
: 對f取梯度 得法向量 N1
: g N2
: N1 N2 作外積
: 得切線向量 T ...
: 不懂的是為何對兩個法向量作外積會得切線向量T @@a
: 可以解說觀念一下嗎~感謝!
基本上, 一個曲面上任一點的切向量必垂直於該點所對應的法向量.
若切向量T為法向量N1與N2之外積,則T必同時垂直於N1與N2,
即T為曲面f之切向量, 且亦為曲面g之切向量
亦即T為f和g相交之曲線C的切向量.
--
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.101.149