※ 引述《znmkhxrw (QQ)》之銘言：
: lim x*lnx = ?
: x→0+
: 我看軟體是用L'Hospital做的
: lim x*lnx
: x→0+
: lim lnx
: = x→0+ ───
: 1/x
: L' lim 1/x
: = x→0+ ───
: -1/x^2
: lim
: = x→0+ (-x) = 0
: 可是有個問題是
: L'Hospital在做這個極限時 他是運用到函數在某點左or右微分
: 在此是0的右微分
: 可是lnx在0的右微分根本不存在呀
: 照微分定義寫的時候
: ln(0+h) - ln(0)
: lim ──────── , ln(0) 就炸了
: h→0+ h
雖然ln(0)炸了,但 lim ln(0+h) → ln(0) 也炸了
h→0+
而 炸了 - 炸了 = 不炸了
可以理解嗎?
為什麼這題還是能用L'Hospital呢??
--
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.168.194.149