作者pgcci7339 (= =)
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標題Re: [中學] 100大直高中教師甄選
時間Wed Jul 6 19:04:03 2011
※ 引述《RainIced (我好想念快速的宿網)》之銘言：
: 想問這兩題，感謝。
: 1. a_2、a_3、.....、a_7 是正整數，
: 5 a_2 a_3 a_4 a_5 a_6 a_7
: --- = ----- + ---- + ---- + ---- + ---- + ----
: 7 2! 3! 4! 5! 6! 7!
: 有唯一解，且 0 <= a_i < i， 求
: a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6 + a_7 =?
: k pi
: 2. f(x) = 3 sin( ---- x + ---- ) ，在任兩奇數間都有最大值3，最小值-3，
: 5 5
: k 為正整數，求 k 之最小值為何？
5 5*6! 2 7*514
1. ----- = ----- = ------ + ------- (5*6!=7*514+2)
7 7! 7! 7!
2 4 6*85
= ----- + ---- + ------ (514=6*85+4)
7! 6! 6!
= ....
一直照這方法做下去就可得到 a_2、a_3、.....、a_7 了。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.37.171.211
※ 編輯: pgcci7339 來自: 114.37.171.211 (07/06 19:24)
→ snew1209 :波鋒跟波谷距應該等於二分之一週期? 07/06 19:26
→ pgcci7339 :對喔~不用把整個週期都限制在裡面XD 07/06 19:33
※ 編輯: pgcci7339 來自: 114.37.171.211 (07/06 19:37)
※ 編輯: pgcci7339 來自: 114.37.171.211 (07/06 19:42)
→ pgcci7339 :跑了一下圖形，應該還是16才對..XD 07/06 19:45
→ eggsu :當 x 在 [p,p+2] 之間有最大、小值，其中 p 為奇數 07/06 22:55
→ eggsu :則 [p,p+2] 必涵蓋一週期 07/06 22:55
→ eggsu :[k(p+2)/5 + π/5] - (kp/5 + π/5) = 2k/5 ≧ 2π 07/06 22:57
→ eggsu :k ≧ 5π≒15.7，故 min k = 16 07/06 22:59