[工數] Laplace

[ahuie (阿輝)]

用拉氏轉換解初始值問題

如果等號右邊為非0項要如何計算

例如

EX 1. y" + 4y' + 3y = e^t  y(0)=0  y'(0)=2

   2. 2y" + 5y' + y = 1 + 2t  y(0)=1  y'(0)=0

   3. y" + 6y' + 9y = e^-5x + 2e^-3x  y(0)=1  y'(0)=0

如果等號右邊是0我會算  但不是0就不會算了

謝謝


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◆ From: 111.255.113.82
推 endlesschaos:1. 兩個條件給相同時間的初始值時利用變數變換平移
→ endlesschaos:2. 若給的時間不同  則可以假設 y(0) = a、y'(0) = b
→ endlesschaos:然後用老方法解出來帶有 a 跟 b 的通解之後  再代入
→ endlesschaos:題目所給的條件解出 a 跟 b 以求得通解  這種方法的
→ endlesschaos:缺點是有時候會沒辦法順利逆轉換