[線代] eigenvalue

[mqazz1 (無法顯示)]

    [1]         [5]
    [2]         [4]                  [v^T]
u = [3]    v  = [3]     A = I + [u v][u^T]
    [4]         [2]
    [5]         [1]


find all the eigenvalue of A


請問這題除了暴力把A矩陣算出來

再慢慢求eigenvalue以外

還有什麼比較好的方法解嗎?

是用到什麼觀念?

謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.166.113.158
→ Vulpix      :跟u,v都垂直的向量構成一個3維空間，eigenvalue=1
→ Vulpix      :剩下的就用u,v線性組合找出另外兩個eigenvector
謝謝

我已經看了J大的回文

另外有一個是直接看出 (1+<u,v>+<u,u>), (1+<u,v>-<u,u>), 1, 1, 1

可以請問這是怎麼來的嗎?

※ 編輯: mqazz1          來自: 218.166.113.158      (07/06 23:07)
→ LiamIssac   :A跟B commute => eig(A+B) = eig(A) + eig(B)