Re: [微積] 一題積分

[Lindemann (當助教真不是人幹的)]

※ 引述《stos0924 (好棒)》之銘言：
:  pi    sinx
: S -------------- dx
:  0  1 + cos^2x
: 解出
: = - [tan^-1 (cos pi) - tan^-1 (cos 0)]
: = - [      135       -       45      ]
: = (- pi / 2)
: 可是答案是... (pi / 2)        why...?
: 判斷哪兒出問題了嗎...?
: 謝謝~


              let   u = cosx , du = -sinx  象限取在 [ 0 , pi ]

we get
          -1  1
       - S ------ du  =  tan(1)-tan (-1) = pi / 4-(-pi / 4)= pi / 2
          1
            1+u^2



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◆ From: 114.38.195.85
推 stos0924    :u=cosx 上限u=cos(pi)=-1 下限u=cos0=1
→ stos0924    :不是這樣嗎...?
推 G41271      :他打錯而已 1寫成0 別挑骨頭了
→ stos0924    :我是真的怕我判斷錯了>< 積分完tan(1)-tan(-1)...
→ stos0924    :不是也是pi/4 - 3pi/4 = =...?
→ kittor      :給stos大，tan(-1)的圖形在第三象限，怎會是第二象限
→ kittor      :角呢
推 stos0924    :喔...對耶= =+ 哈 感謝 我知道了!!!
→ Lindemann   :sorry,我昨天心算算錯了><
※ 編輯: Lindemann       來自: 114.38.193.20        (07/08 16:31)
推 stos0924    :是我自己功力不夠 感謝^^