[中學] <<---大陸高中數學競賽--->>

[diow1 (小玉)]

     3     2
   x  - 3x   + ax + b =0  滿足 3個實根之和 等於 其中一根的3倍

  求 a 的範圍 ?

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◆ From: 59.126.14.139
推 n19860423   :有一根為1 代入得a、b關係式
→ n19860423   :且可將等號左邊三次多像式應因式分解
→ n19860423   :分解成(x-1)*(二次式)
→ n19860423   :該二次式判別式≧0 (因為是三實根)
→ n19860423   :且在分解過程可知a、b另一關係式
→ n19860423   :這樣應該可以找出a的範圍
推 vicwk       :為何有一根為1?
→ ricestone   :因為三實根之和為3
→ diow1       : 如此做...a小於等於 3  ;   但是答案 小於等於 2
→ ricestone   :我做是8-4a>=0，a<=2，跟答案一樣啊
推 n19860423   :我算也是 a≦3 而且a=3代進去是三重根1 也合耶~~~~~
→ diow1       :那耶...安 ㄋㄝ ...