→ hsnuyi :囧 還真的要分別偏微喔... 時間不太夠說... 07/09 22:58
※ 引述《hsnuyi (羊咩咩~)》之銘言：
: 今天台大轉學考微積分B的題目
: 令 2 < x < y < z < 18
: (x-2)(y-x)(z-y)(18-z)
: 試求 ----------------------- 的極大值
: xyz
: 本來想用算幾做的 但似乎不行...
: 懇請各位幫忙解答囉~
分別對 x,y,z 偏微分 = 0
對 x 微時只要考慮 (x-2)(y-x)/x
對 x 而這期他項是 >0 的常數
y,z 也一樣
2 < x < y < z < 18 條件下得 y=x^2/2 , x*z=y^2 , y=z^2/18
x=2*√3
y=6
z=6*√3
只知道是臨界點，還沒證明是極值，因為只有一點，就假定他是囉
不然要再微二次，做 hessian 判斷，超麻煩！
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※ 編輯: newversion 來自: 122.124.102.177 (07/09 22:54)