推 jacky7987 :原來要跳回去阿!! 07/10 01:05
推 Lindemann :Good job!!! Thank you 07/10 01:16
推 MinJun5566 :看不懂 為什麼又變成-pi/4 ~ pi/4.... 07/10 18:28
※ 引述《stos0924 (好棒)》之銘言：
: pi sinx
: S -------------- dx
: 0 1 + cos^2x
: 解出
: = - [tan^-1 (cos pi) - tan^-1 (cos 0)]
: = - [ 135 - 45 ]
: = (- pi / 2)
: 可是答案是... (pi / 2) why...?
: 判斷哪兒出問題了嗎...?
: 謝謝~
(1) u = cosx , du = -sinxdx , x在0到pi間, 原式 =
1 du
∫ --------- .
-1 1+ u^2
(2) u = tanQ , du = (secQ)^2 dQ , 取 -π/2 ≦ Q ≦ π/2 , 原式等於 =
π/4
∫ dt = π/2 .
-π/4
或是你想要把(2)寫成 u = tanp , du = (secp)^2 dp , 取 0≦ p ≦π , 也可 ,
則原式 =
π π/4
∫ dp + ∫ dp = π/2 .
3π/4 0
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※ 編輯: G41271 來自: 140.114.229.62 (07/10 01:00)