※ 引述《TsungMingC (TMC)》之銘言：
: A為n階方陣，則
: (inverse A)A = I
: <=> (transpose A)=inverse A
<=) 是對的
=>) 是錯的，反例很好舉，例如： A = [1 1], 但 A^{-1} = [ 2 -1] 不等於 A^t
[1 2] [-1 1]
: 所以(inverse A)A=A(inverse A)=I
: 所以(transpose A)A=A(transpose A)=I
: 但是正交矩陣不是normal..
實正交矩陣 (A^t A = AA^t = I) 是 normal 矩陣 (A* A = A A* = I)
: 請問要如何舉反例？
簡言之，實正交矩陣 A 滿足 A^t = A^{-1}.
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