[中學] 三角函數極值問題

[lilygarfield (愛你的衝動...)]

Θ屬 (0,pi/2)

求   (sinΘ)^3     (cosΘ)^3
    ----------- + ------------  之最小值？
      cosΘ          sinΘ

看到這個很高興就覺得『兩包都為正』

於是就算幾不等式下去

得到答案為２

為什麼這樣錯？


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『好男人』不是指高學歷 『好男人』不一定要很有錢 『好男人』不一定要很帥
『好男人』就是...
                  在妳最需要他的時候！像超人般的... 出現在妳面前！
                  在妳心情不好時，化身為蝙蝠俠，把內褲戴在頭上，讓妳開心...

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.243.163.51
※ 編輯: lilygarfield    來自: 111.243.163.51       (07/14 00:20)
→ facebone    :sin,cos不能同時為1
→ lilygarfield:是沒錯>< 所以算幾a,b>0, (a+b)/2 >= √ab 有限制？
推 Honinbo2007 :算幾能做出答案二嗎@@
→ Honinbo2007 :等號成立的時候 a=b 吧
→ lilygarfield:所以在運用算幾不等式時，要注意等號會不會成立？
推 Honinbo2007 :這是其一，另外是這題用算幾應該也推不出二才對@@
→ Honinbo2007 :你把這題通分再配方，應該會有答案
推 j0958322080 :我整理過變成sin^2θ + cos^2θ
→ Honinbo2007 := =
推 j0958322080 := =沒注意到
→ Honinbo2007 :恩= =
→ bugmens     :廣義的柯西不等式http://i.imgur.com/lNXSx.png