Re: [微積] 一題積分

[womack79 (糖做的老虎)]

※ 引述《stos0924 (好棒)》之銘言：
:      xe^2x
: S-----------dx
:    (2x+1)^2
: 此題不知道該如何下手
: 試過方法的也都卡關
: 可以給點提示嗎~感謝!

let u = xe^2x , dv = dx/(2x+1)^2

   du = e^2x + 2xe^2x dx, v = (-1/2)(1/(2x+1))

      = e^2x(2x+1) dx

=> vdu = -1/2 e^2x dx

=> 原式 = (-1/2)(xe^2x/(2x+1)) + (1/2)S e^2x dx

        = (-1/2)(xe^2x/(2x+1)) + (1/4)e^2x + C

        = e^2x [(-x/(4x+2)) + (1/4)] + C

        = e^2x [(-2x/(8x+4)) + ((2x+1)/(8x+4))] + C

        = e^2x/(8x+4) + C

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 作者  miaooooooooo (貓主席)                                  看板  Gossiping 
 標題  [問卦] 在台灣出生在誰家會過最爽?                                       
 時間  Mon Dec 27 12:56:27 2010                                                 
→ smalltwo:生在志玲家有機會一探姊姊的子宮還住上十個月
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.113.68.127
→ stos0924    :感謝詳解~來去試試~@_@!