[微積] Laurent's Series

[ntust661 (Enstchuldigung~)]

  想問幾個有關複變的問題@@



  (1) Laurent's Series 具有唯一性在他的收斂圓內


      意思是，相同的收斂圓只會有一種 Laurent's Series 吧?


           1
  (2) cos(──)
           z


      當然對 z = ∞ 展開之後，收斂區間是  │z│> 0


                1
      然而 cos(──) 對 z = 0 展開 Laurent's Series，收斂區間依然是 │z│> 0
                z


                        1
      所以可以知道 cos(──) 對 z = ∞ 展開等於 對 z = 0 展開
                        z

      我這樣說對嗎@@




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※ 編輯: ntust661        來自: 218.161.125.32       (07/16 23:40)
推 jacky7987   :一個是pole一個不是，展開不會一樣吧
→ ntust661    :可是他的收斂區間都一樣阿@@
→ Vulpix      :收斂區間有沒有∞要怎麼看？ 雖然我覺得看成一樣無妨
推 tandem      :應該是對的吧  算coefficient的公式也一樣
→ ntust661    :想問一下 t 大，算係數的Cauchy Formula 要怎麼用@@
→ ricestone   :這題不就先弄出CosX的泰勒展開之後用1/z代入X即可？
→ ricestone   :那個係數就是1/z這一項的係數
→ ntust661    :我知道 可是想知道要如何用公式算出來~