推 Gulybank :哇~~感謝 07/17 16:24
推 xgcj :推! 07/17 21:52
推 lf21201 :GOOD!! 07/17 23:39
→ fire0804 :推~+1 07/18 22:34
推 qpzmm :二項式定理求x^n的係數最大也用的上.. 07/19 11:03
※ 引述《Gulybank (咕哩銀行)》之銘言：
: n
: a_n = 1000 / n! n為正整數
: 找 a_n 的最大值.
: 感謝！
1000^n
f(n) = --------
n!
假設最大值發生於 n = N 處
1000^N 1000^(N-1)
1. f(N) ≧ f(N-1) => -------- ≧ ------------ => N ≦ 1000
N! (N-1)!
1000^N 1000^(N+1)
2. f(N) ≧ f(N+1) => -------- ≧ ------------ => N ≧ 999
N! (N+1)!
事實上 n = 1000 與 999 時, f(n) 的值會是一樣的
1000^999
f(1000) = f(999) = ----------
999!
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◆ From: 140.112.30.96