[微積] 一題傅立業轉換

[squall0963 (不要報警)]

F{exp(-at^2)}

   ∞
= ∫ exp(-at^2) cos(2πft) dt
  -∞

      ∞
=  2∫ exp(-at^2) cos(2πft) dt
      0


後面的積分該怎麼求呢?用分部積分算

還是怪怪的 重複原式的部分還是有一個t的變數..

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◆ From: 118.165.72.129
推 ntust661    :先定義 ω = 2πf
→ ntust661    :另外原式 F{e^(-at^2)} = F(ω) 的函數
→ ntust661    :對 F(ω) 的 ω 偏微分
→ ntust661    :你就可以作分部積分了
→ ntust661    :再來就是解一階ODE然後就會得到答案嚕~
→ squall0963  :喔 還要用到ODE的做法阿...謝謝