[理工] integral sec^3csc^5 =?

[airslas2012 (天蔚藍)]

※ [本文轉錄自 Grad-ProbAsk 看板 #1E9dsPUR ]

作者: airslas2012 (天蔚藍) 看板: Grad-ProbAsk
標題: [理工] integral sec^3csc^5 =?
時間: Wed Jul 20 15:02:44 2011

積分sec^3(x)csc^5(x) = ?

擠了一個下午都擠不出來
請會算的幫我看一下，謝謝~

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推 uxijgil     :我是把 sec^2 -> d(tan)  剩下的sec 再跟 csc 配
→ uxijgil     :sec*csc^5=sec^2*csc^4*cot=(1+tan^2)(1+cot^2)...
→ uxijgil     :剩下來的就是 tan cot 跟 d(tan)  這就好積了
→ uxijgil     :不過這方法看起來不怎麼漂亮就是了
→ chine0205   :令u=sinx,du=cosxdx,原式=du/[(1-u^2)u^5]
→ chine0205   :=du/u^5 + du/u^7
→ doublewhi   :樓上最後一行我怎看不懂@@
→ airslas2012 :oKAY謝謝大家，我懂了，不過0205的第一行後面就錯了
→ airslas2012 :不過還是謝謝!