推 leo790124 :謝謝 感激不盡 07/21 00:36
※ 引述《leo790124 (4浩)》之銘言：
: Let S = {(1,1,0) ,(1,0,1) , (0,1,1)}be a subset of the vector space F^3
: prove that if F has chacteristic 2 , then S is linearly dependent.
: 我想問的是，其中的"chacteristic 2"，是什麼意思，
: 雖然書中附錄有舉例但是還不太懂
: 謝謝
特徵數是 2 的體 F, 指的是 F 的任一數 a 皆滿足自已加自已得到 0,
即 a + a = 0, 簡記為 2a = 0. 因而 2 = 1 + 1 = 0, 注意
1 是 F 中的乘法單位元素.
要判斷 S 為相依集的一個簡單的方式是找到不全為 0 的 F 中的數 a, b, c 使
a(1,1,0) + b(1,0,1) + c(0,1,1) = (0,0,0)
顯然取 a = b = c = 1 是一種方法.
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