作者chainlu (第三球來了!!!)
看板Math
標題[中學] 直角三角形相關的證明
時間Thu Jul 21 23:19:04 2011
Q. 直角三角形ABC中(C為直角),取AB中點R,並在AC、BC上各取一點P、Q
試證PQR之周長大於AB
我的想法是先連接RC、因為RC = AR = BR
所以證明PQR周長會大於 2RC就好
不過PQ一直無法代入式子,所以想請問一下這題該如何解,謝謝
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◆ From: 1.169.174.136
→ someone :先想到解析幾何硬幹... 07/21 23:24
推 spurs2120 :當P、Q二點都趨近於C點時有最小值,而此時三角形周長 07/21 23:33
→ spurs2120 :會趨近(但大於)AB 07/21 23:34
→ spurs2120 :而P、Q都趨近於C時有最小值則是從對稱點證明得來的 07/21 23:35