Re: [中學] (-1)^(1/3) = -1 這樣是對的嗎？

[h2o1125 (生意好起來)]

※ 引述《cosmo2256 (號暱稱)》之銘言：
: ※ 引述《jacky7987 (憶)》之銘言：
:   從基本定義出發不行嗎?
:   (-1)^1/3是要找，甚麼東西自乘三次等於-1呢?
:   結果不小心發現(-1)^3 = -1
:   所以-1的三次根號是-1這樣不行嗎?
答案是對的  但你的表達方式不對


你可以說-1是(-1)^1/3的其中一個解

但不能說(-1)^1/3 = -1

甚至也不能說  (-1)^1/3 = -1 , ....  ,  ...   來表示

因為 "=" 這個符號在數學上是等價關係

必須1-1 onto

實際上  (-1)^1/3 的解有3個不一樣的解  如果你使用 "="

在數學上的意義是  這三個解一樣  所以是表達方式不對

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◆ From: 111.243.149.183
→ jetzake     :這種說法也太苛了.. 小時候解一元二次方程式也是這樣
→ jetzake     :如果一切回到定義 直接說個"複數不討論"還比較快
→ jetzake     :就像一元二次式無解和無實數解在國中當做同一件事
→ WJAider     :偷問一下 (-1)^k, 當 k 是無理數時怎解
推 target8917  :麗美孚
推 jacky7987   :換成 e^{k*ln(-1)}=e^{k(2n+1)pi*i)}