[微積] 級數的問題

[Hateson (夢之安魂曲)]

                        (k)
         e^x      ∞   f   (0)                       (4)
f(x)= _________ = Σ  _________ x^k  for |x|<1  求  f   (0) =?
        1- x^2    k=0    k!


請問應該從哪個方向著手?

利用判斷是否收斂嗎?

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◆ From: 118.169.79.57
→ ricestone   :這是單純的泰勒級數吧，直接相除即可
→ ricestone   :還是你要用e^x展開跟1+x^4+x^8....相乘也可
→ ricestone   :後面那個級數是1/(1-x^2)的幾何級數展開
→ Hateson     :抱歉不太懂樓上意思  直接相除是指?
→ ricestone   :把e^x展開之後，用1-x^2去除
→ ricestone   :如果不太懂的話你可以先試試看會發生甚麼事情
→ Hateson     :瞭解了  感謝
→ yhliu       :1/(1-x^2) = 1+x^2+x^4+...
→ ricestone   :嗯...不用筆算看錯了...謝謝指正。