[微積] 一個微積分的問題

[light0617 (EDWIN)]

請教一下板上神人
題目如下
y''+2xy'+(x^2)y=0

我用因式分解法
(D+x)(D+x)y=0
算出答案後
代入是錯的

詳解是用"判別式"Q-(1/4)P^2-1/2P'=-1
在令u=exp(-x^2)去算

我的疑問是
為什麼不能用因式分解法
因為其他題我也用因式分解也不對

其他題如下
y''-4xy'+(4x^2)y=x*exp(x^2)

我的推測
是不是因式分解法不能用在有相同因式下EX:有2個(D-2x)

為什麼??

謝謝

--
推 steven0529: 小學時會有人說要烙國中生打人                        05/20 12:19
→ steven0529: 國中時會有人說要烙高中生打人...                     05/20 12:19
→ imanikki:   可是高中沒人說要烙大學生打人                        05/20 12:20
→ egg9:       因為大學生都在打魔獸吃泡麵　　　要烙的話也只會烙賽  05/20 12:22
推 youaten0112:因為大學生認為打人不會增加經驗值也不會掉寶.....     05/20 12:26

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.119.19.12
→ ntust661    :因為你的因式分解是錯的@@
→ target8917  := =你把y''當成y^2喔
→ G41271      :自己乘開驗算不就知道了
→ light0617   :D是微分算符 (D^2)*y=y''有錯嗎= =
※ 編輯: light0617       來自: 111.240.230.184      (07/24 20:35)
→ light0617   :剛剛不小心分解錯 但問題不是這個吧= =
→ light0617   :乘開後就是不一樣 才要問
→ kamikaze0415:不一樣就代表你用因式分解邏輯上就錯了