推 digimaster :微分運算子不能用在變數係數的微分方程式 07/24 21:00
→ doom8199 :因為你因式分解分錯了 07/24 21:45
→ doom8199 :(D + x-1)(D + x+1)y = 0 07/24 21:45
→ light0617 :感謝! 07/24 22:36
請教一下板上神人
題目如下
y''+2xy'+(x^2)y=0
我用因式分解法
(D+x)(D+x)y=0
D是微分算符!!!(ps:Dy=y')
算出答案後 y=c1*x*exp(-(x^2)/2)+c2*exp(-(x^2)/2)
代入是錯的
詳解是用"判別式"Q-(1/4)P^2-1/2P'=-1
在令u=exp(-x^2)去算
我的疑問是
為什麼不能用因式分解法
因為其他題我也用因式分解也不對
其他題如下
y''-4xy'+(4x^2)y=x*exp(x^2)
我的推測
是不是因式分解法不能用在有相同因式下EX:有2個(D-2x)
為什麼??
謝謝
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