[線代] SVD跟eigenvalue

[mqazz1 (無法顯示)]

    [ 4 11 14 ]
A = [ 8  7 -2 ]         作SVD


           [  80 100  40 ]
(A^T)(A) = [ 100 170 140 ]
           [  40 140 200 ]

請問這個方陣的eigenvalue有快速的判斷法嗎?

還是只能用det(A-xI)=0硬算?

它的eigenvalue是360, 90, 0

謝謝

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◆ From: 61.228.28.84
→ ntust661    :[8 10 4]
→ ntust661    :[10 17 14]
→ ntust661    :[4 14 20]
推 ntust661    :第三列除以二加上第一列 = 第二列@@
推 wohtp       :因為 A: R^2 -> R^3
→ wohtp       :耍笨了， A: R^3 -> R^2
→ wohtp       :所以 (A^T)(A) 的 kernel 至少是一維。
→ wohtp       :所以不用算就知道至少一個特徵值為零。
→ wohtp       :把這個eigenvector算出來以後，可以把 (A^T A)
→ wohtp       :寫成block-diagonal。剩下來只有2*2矩陣要做了。
→ wohtp       :不過，直接解 det(A^T A - x I) = 0 還比較快...