[微積] 求長寬的最大值

[FoggyCloud (雲霧)]

有一個面積100m^2的四方形

請問我該如何列算式求他最大的長跟寬呢


知道答案是各等於10m  但不知道怎麼列算式

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◆ From: 111.240.156.56
推 wyrj        :算幾不等式
推 secjmy      :硬要用微分算的話，就設xy=100，然後對x微分找極值
推 newversion  :題目怪怪，求最大邊長吧？ 單獨最大長=∞
推 sleep123    :應該要求周長最小值，取長=100x，寬=1/x
→ sleep123    :當x夠大時，周長≒200x，x→∞，周長就暴了
推 sleep123    :最小值:100x+(1/x)對x微分取極值
→ sleep123    :或者算幾 100x+(1/x)>=2*√(100)=20
→ sleep123    :等號成立時，100x=(1/x)