Re: [中學] 證明平行四邊形

[s00459 (沉靜)]

※ 引述《lavendero (原來 )》之銘言：
: 有一題國三證明題想很久都沒想法，
: 想麻煩版上大大賜教
: 有一個四邊形ABCD，G、H為線段AD、AB中點，
: 連接CG線段交對角線BD於E點，連接CH線段交對角線BD於F點，
: 且線段DE=線段EF=線段BF，
: 試證明ABCD為平行四邊形。
: 謝謝~
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1.連接GH，則GH//BD，由中線得知GH:BD=1:2，故EF:GH=2:3，得CF:CH=2:3
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2.在BC找一點I，使得FI//AB，故FI:BH=CF:CH=2:3=CI:CB，得BI:BC=1:3
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3.再由BF:BD=1:3=BI:BC，推得FI//CD，故FI:CD=1:3
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4.因FI:BH=2:3，故FI:AB=2:6=1:3=FI:CD，推得AB=CD，且AB//FI//CD

5.由一組對邊平行且相等判別此四邊形ABCD為平行四邊形

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◆ From: 114.40.142.41
推 lavendero   :非常感謝 ~~