[中學] 求最簡分數個數

[FocusE (專注)]

題目:最簡分數的分母 分子均為自然數，若分子比分母的3倍少4，

     化成小數後介於2.97與2.98之間，則滿足條件的分數共有幾個？

                                                3x-4
解答：前面都會　　　解出x=134,...199後  要代回 ------ 中就有問題了
                                                  x

      解答說不能偶數  所以要扣掉偶數   很明顯偶數代入不是最簡分數

      但我的問題是為什麼不用判斷3,5,7,11,...的倍數  中間是不是有省略什麼過程?
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新問題:  3x-4      4
         ---- =3- ---   => 3-最簡分數  還是最簡分數 =>所以扣掉x為偶數
          x        x       ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

         為什麼3-最簡分數  還是最簡分數  是不是要證明 若p ,q互質 則p-q與p互質



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◆ From: 1.169.177.136
→ penguin7272 :gcd(4, x) = 1
→ FocusE      :對喔  分數可以寫成3- 4/x   感謝
→ FocusE      :想再問一下  3減最簡分數 怎麼說明還是最簡分數
※ 編輯: FocusE          來自: 1.169.177.136        (07/26 11:17)
→ ricestone   :你就直接對3x-4跟x作輾轉相除法就好啦
→ FocusE      :可是這題是對話式高一上第1章  國中也沒學輾轉相除
→ ricestone   :有吧？
→ FocusE      :國中我很肯定沒有出現在課本裡  除非老師有教
→ ricestone   :高中不是有銜接教材嗎？
→ FocusE      :銜接教材啊 ~.~
→ ricestone   :因為反正你最後那行也就是輾轉相除法吧...