[中學] 數論的二題證明

[eco100 (Maktub)]

一、若n是大於9的正整數，而且n-4、n-2、n+2、n+4都是質數，
    則n必是15的倍數。

二、設n等於兩個相異質數p與q的乘積。已知n的所有正因數之和為768，
    而小於n且與n互質的正整數共有660個，試求n的值。

請問這二題要怎麼證明啊？有高手可以指導一下嗎
謝謝！

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◆ From: 140.109.32.9
※ 編輯: eco100          來自: 140.109.32.9         (07/26 14:54)
→ firejox     :2.用尤拉
→ firejox     :2. n = 31*23 = 713
→ firejox     :(p+1)(q+1)=768 (p-1)(q-1)=660
→ eco100      :感謝樓上 但是我不懂為何(p-1)(q-1)=660
→ eco100      :尤拉有描述嗎
推 suhorng     :尤拉的φ函數得到的 φ(n)=(p-1)(q-1)