推 endlesschaos:我會用這個做法 07/27 23:26
※ 引述《mqazz1 (無法顯示)》之銘言：
: [ 1 0 ]
: A = [ -1 1 ]
: A^2 = 2A - I compute A^100
: 請問這題雖然A^2 - 2A + I = O
: 可是要怎麼找出這個式子除A^100的餘式呢?
: 謝謝
這樣如何XDD
餘式定理
100
A = Q(A)*(A^2 - 2A + I) + (αA +βI)
當 A = I
= (α + β)I = I
對 A 微分
99
100A = Q'(A)(A^2 - 2A + I) + Q(A)(2A - 2I) + (αI)
當 A = I
100 I = α I , α = 100
而 α+β = 1 , β = -99
則餘式 R(A) = 100A - 99I
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