作者undefeated11 (Carmelo)
看板Math
標題[中學] 證明題
時間Thu Jul 28 02:00:29 2011
有一個6*6的正方形公格如下圖所示:
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現在手上有數個L形基木，每一個積木
所佔面積為4個格子，請問可否用這些
積木將這36格全部填滿?(積木可旋轉放入)
我試了許多方法，應該是沒辦法填滿，
但問題來了該"如何"證明這題是無法填滿的呢?
窮舉法?
先謝謝大家
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◆ From: 180.176.172.36
※ 編輯: undefeated11 來自: 180.176.172.36 (07/28 02:01)
推 chuo :積木可翻轉嗎(雖然我覺得這不影響答案) 07/28 02:06
→ undefeated11:可以 07/28 02:37
推 sunev :考慮把一個邊塞滿有幾種可能，再去討論這些排法彼此 07/28 05:03
→ sunev :互斥。 07/28 05:03
→ Sfly :不翻轉是不可能的 07/28 09:18
推 sleep123 :有限窮舉一定可行，只是要怎麼列出全部是一個問題 07/28 09:33
→ firejox :假如能說明要用L構成矩型 的總積木數是8的倍數呢? 07/28 10:18
推 dorminia :基本競賽題 考慮第一行塗黑第二行塗白依此類推 07/28 12:56
→ undefeated11:謝謝樓上幾位大大 07/28 13:58