[機統] 機率分配

[betray911015 (回頭太難)]

設(X,Y)之聯合機率密度函數為

f(x,y) ={ 1  , 0≦x≦1 ,0≦y≦1
          0  , o.w.

試求 Z = X + Y


我的方法: Y= Z-X

 f(x,z-x)= 1 , 0≦x≦1 , 0≦z-x≦1
      1
f(z)=∫ f(x,z-x)dx = z-2 , o≦z≦1
     z-1

 可是我這樣作不太對，是哪裡錯了嗎?


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 111.252.49.227
→ PeikangShin :W=X-Y
推 sapphireBOB :use convolution formula and Jacobian
→ yhliu       :(1) f 是 X,Y 的 joint p.d.f., 不宜再用於 Z 之分布
→ yhliu       :(2) 積分範圍是[max{0,z-1},min{1,z}]
→ betray911015:對不起~第一個我不是很了解為什麼?