※ 引述《TOMOHISA (YAMASHITA)》之銘言：
: 1.
: 2
: 方程式 x + (a+1)x + (a+b+1) = 0 有兩實根k,w且0<k<1<w，求b/a的範圍？
0 + 0 + (a+b+1) > 0
1 + (a+1) + (a+b+1) < 0
所以 b/a < -1/2
: 2.
: 1 2
: lim ─── - csc x = ＿＿＿
: x→0 2
: x
: 請教各位大大，謝謝。
1 2
lim ─── - csc x
x→0 2
x
2
(sin x /x) -1
= lim ───────
x→0 2 2
(sin x /x) *x
[(sin x /x)+1]*[(sin x /x)-1]
= lim ───────────────
x→0 2 2
(sin x /x) *x
(sin x /x)+1 sin x - x
= lim ─────── * ───────
x→0 2 3
(sin x /x) x
sin x - x
= 2 * lim ──────
x→0 3
x
令
==== 2k
3
因為 sin 3x = 3*sin x - 4*sin x
3
sin 3x -3x = 3*(sin x -x) -4*sin x
所以 ────── ────────────
3 3
(3x) /27 x
此時令 x→0
得 27k = 3k -4
所以 k = -1/6
故所求 = 2k = -1/3
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