Re: [中學] 1＋1≠2

[rexkimta (冷杉林)]

數線上的+，我覺得並不是原po想的那樣。

不過我也有可能曲解原po的想法啦。

例如說數線上的1+1一般的意義應該理解為

「從1這個點開始，朝正無限大的方向前進1單位」

我覺得原po可能理解為「把兩個『1點』作+的運算」了。

※ 引述《ponalan (生活？生命？人際關係？)》之銘言：
: ※ 引述《qq007 (胸懷大致如此)》之銘言：
: : 有幾項事實你在使用的時候用錯順序了
: : 1. 關於0和1的部分的定義
: : 2. 關於+的定義
: : 3. 關於1+0的定義
: : 4. 關於1+1的定義(後繼元素)
: 我是轉換數線來思考問題？
: ─┼─┼─┼─┼─┼─┼─→ ∞
:   -1   0   1   2   3   4
: 換句話說好了，
: 我們先找最接近0的點，
: 問題是我們找不到？
你似乎也不確定？

在實數上的確是沒辦法，

例如說我宣稱0.1是最接近0的點，

那只要用「0.01比0.1更接近0」這句話就能反駁我。
: 找不到最接近0的點，
: 又怎麼找的到0這個點呢？
其實我想不到任何理論或經驗能支持你這句話。

三角定位也不用找到三個在實數上最接近的點才能定位啊？（意味不明
: 就算我們可以定義 0 這個點，
: 又怎麼找得到 1 這個點呢？
不太理解你這句，

不過我們可以用0來定義1。
: 1.
:          ○─ →
:          ○─ →
: ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ → ∞
:    -1     0     1     2     3     4
: 2.
:                ○─ →
:          ○─ →
: ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ → ∞
:    -1     0     1     2     3     4
不太懂這兩個圖想表達什麼。
: 3. 就算是 1 + 1 = 2 好了，
:    你們不覺得 0 點 ( 原點 ) 很有趣嗎？
:    下次畫數線時，
:    有點想畫空心。
我倒覺得1和0這兩個點，除了位置不同外沒什麼差異。
: 4. 我還是不懂，
:    0 這個點，
:    到底是存在還是不存在？
:    是實數還是有裡或無理數？
:    ^^"
:    打擾大家真不好意思.....
是實數也是有理數（但不是有裡數。）而不是無理數。

至於0點存不存在……

我只能告訴你，在數線上它一直都在，就算你沒畫它。

它一直都和所有的實數一起存在在數線上。


老實說我也不敢相信我竟然回完這樣一篇文章orz。

我也不敢說我絕對正確，

還待板上大師指教。

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          ★            辰星！       五   歡迎加入五行戰鬥牌的奇幻世界！      
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「當蒼茫天穹中 那並非最閃亮          珠   PTT台大社版：NTU-CFE                
      但卻最純淨的五顆星 連成一線時，！                                       
          天與地的共鳴 將永不止歇，其力量可至無限。」           ψrexkimta    

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.114.230.30
→ MOONY135    :'重點是你怎麼看懂他要問甚麼...我看不懂...
推 ocean5566   :我也看不懂 他的圖到底是在畫什麼
→ ricestone   :因為他沒在問東西，他只是丟東西出來而已
→ ricestone   :所以其實不用回答他甚麼
→ ocean5566   :我猜原po只是想問 1+1=2 是否正確 而已
→ ocean5566   :他的理由是這樣1.00001 +0.9999=2 雖然很接近
→ ocean5566   :但始終不是2 所以懷疑 1+1=2的說法是錯誤的
→ ocean5566   :不過我不明白他為啥會有這樣的疑問
→ ocean5566   :1就是1 為什麼要用無限接近的1來代表1
→ ocean5566   :錯誤的假設出發 得到的當然是錯誤的結論阿...
→ MOONY135    :你這樣一回我反而覺得更亂= = 他應該是想用趨近證明
→ MOONY135    :1+1 =\=2 吧
→ ricestone   :他已經找到他心中的”故得證”了
→ MOONY135    :這樣會變成反證法XDD
→ MOONY135    :說真的從開頭看文章真的不知道他想講甚麼...
推 jacky7987   :對他而言 很靠近1 就是1吧XD
→ MOONY135    :是因為好歹從數學系畢業了 所以也看不懂這種寫法了嗎
→ jacky7987   :但是他用兩個很靠近1但不是1的數相加 得到不是2
→ jacky7987   :來證明1+1\neq 2 XD
推 ocean5566   :所以很奇怪 微積分需要用這種方法來證明函數的連續性
→ ocean5566   :但是單純的加法應該不需要用這種方法證明吧
→ MOONY135    :所以只要回他 你都不知道0在哪邊 你怎麼找最靠近0的
→ MOONY135    :數 後面的問題都不用回了嗎?
推 chris90174  :沒有帶數的人要來參一腳嗎 一個是unity 一個是id啊XD
→ MOONY135    :我可以問一下開頭的文章 原PO所謂的有理 無理數定義?
→ rexkimta    :你是問原po的有理無理數？那直接問他比較快…
→ bineapple   :用integer ring來講的話原po肯定是聽不進去....
推 sleep123    :原po大概也看不懂推文吧？
→ sleep123    :說實在的，數論、代數或者分析方面都有科普介紹
→ sleep123    :有很多問題其實在數學的發展過程就解決了
→ sleep123    :直接開些書單給原po看比較快，這樣回覆原po也不見得
→ sleep123    :懂或看得下去
推 jetzake     :嘛... 為什麼沒人告訴原PO"0和1都是說了就算 不用找"
→ simonjen    :其實我覺得原PO這樣想也不全然是想法錯 想想無理數
→ simonjen    :怎麼去在數線上找到他 不就是一直逼近一直逼近嘛
→ simonjen    :只是原PO並沒有單位長和基準點的概念
→ simonjen    :這裡的原PO是指文章發起人
→ aerg        :主要是說他根本沒搞清楚狀況 所以他整盤皆錯阿...
→ aerg        :所以大家都叫他去看定義 還有推薦書呢
→ h2o1125     :不對  數線應該是被定義出來的 不是一開始就有
推 noborukun   :無理數是用一直逼近的方式找到的？
→ firejox     :你認為有可能嗎?