作者addcinabo (勇敢的海上戰士..羅賓將~)
看板Math
標題[中學] 不等式
時間Tue Aug 2 10:22:13 2011
令a,b,c 為任意正實數,請證明(a^2+b^2+c^2)(a+b+c) >= 9abc
小弟想請問是否可以用兩次算幾,然後乘起來呢? ex:
(a^2+b^2+c^2)/3 >= (abc)^(2/3)
(a+b+c)/3 >= (abc)^(1/3)
然後兩式相乘得到答案
因為看過的解法不一樣...所以想請問各位大大是否可以這麼做!
感謝各位大大賜教
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◆ From: 61.64.146.238
推 suhorng :可以的. 要注意的是要驗證等號是否能同時成立. 以這 08/02 10:25
→ suhorng :做法來說, 會同時成立. 08/02 10:25
→ addcinabo :感謝大大^^ 08/02 10:29