[微積] 多變函數極限

[driftseed (阿輝)]

函數f(x,y)在原點(0,0)是否存在極限

除了用ε、δ證明之外，能否利用




  令 y=mx 帶入得：lim  f(x,mx) = L(m)
                  x→0

若L不是m的函數，則稱f(x,y)在(0,0)極限存在


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◆ From: 114.41.85.26
推 ntust661    :這樣講好像蠻有趣的@@!
→ bibo9901    :y=mx^2, y=ax^2+bx+c, ....舉不完吧
→ ricestone   :應該是不夠多種
→ hsnuyi      :不行喔 因為這只代表其中一種路徑逼近(0,0)極限存在
→ driftseed   :但我已經把(0,0)附近360度的點通通驗證過~
→ ricestone   :如同二樓所說，二次式也會有另一種狀態
→ hsnuyi      :那只是用"直線"逼近喔 還有很多種曲線~
→ driftseed   :如同2樓說的，當y=mx驗證ok，不代表y=mx^2驗證ok
→ driftseed   :但我不太能體會...因為任何曲線取一小段來觀察
→ driftseed   :可以把它當作一條直線
→ ricestone   :就是因為不能把它當作一條直線呀
→ ricestone   :你可以用泰勒展開來考慮，考慮高次後會有所不同
推 peicachu    :大多用來證明極限不存在