※ 引述《driftseed (阿輝)》之銘言：
: 函數f(x,y)在原點(0,0)是否存在極限
: 除了用ε、δ證明之外，能否利用
: 令 y=mx 帶入得：lim f(x,mx) = L(m)
: x→0
: 若L不是m的函數，則稱f(x,y)在(0,0)極限存在
不行..有太多例子不對
你可創類似像這樣的函數
假設你給定 |R^2 (平面) 一條曲線 C (連續)
( x(t),y(t) ) 0≦t≦1
這個曲線滿足
(i) x(0)=y(0)=0
(ii) C 與 任一條通過原點直線 的 交集 -- 只有有限點
Let
│ 1 (x,y) = (x(t),y(t)) 0<t≦1
f(x,y) = │
│ 0 otherwise
從這例子你大概可以看出ε、δ必要性
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