[中學] 2000ARML一題

[recipro (我被FIFA11綁架了)]

       題目如下:A={(a,b,c) | a,b,c為正整數, 且 a|b, b|c, c|200}, 則A中的元素
                個數為何?


       我的解法: 200=2^3*5^2,
                 所以a,b,c可表示為
                 a=2^i*5^p , b=2^j*5^q , c=2^k*5^r,
                 由題意知 0<i<j<k<3 , 0<p<q<r<2 ,
                           = = = =     = = = =

                 故元素個數為 C(6,3)*C(5,2)=200.


       但答案是188.  我不知道我哪一步出錯, 可以請大家幫我看一下嗎?

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◆ From: 203.64.143.149
推 doa2        :會不會題目有限制a,b,c不能全等
推 dorminia    :我同意樓上. 是否是{a,b,c}而非(a,b,c)?
→ recipro     :沒有耶, 所以是答案錯了嗎?  XD
→ suhorng     :如果扣除a=b=c的情況就是188 沒扣除就是200
推 a25252525   :在集合裡面元素一樣只算一個 3個都一樣只算一次
→ a25252525   :他只是寫成數對樣子的集合 a=b=c都算同一個