推 suhorng :第一題不用這麼麻煩吧 當x=-T/2時就壞掉了 08/05 14:59
→ sm008150204 :可以請樓上寫詳細點嗎？ 不太懂～ 08/05 15:26
→ suhorng :不好意思 我弄錯了.. 08/05 15:29
推 pentiumevo :謝謝！ 08/06 15:43
※ 引述《pentiumevo (神秘數學組織SIGMA)》之銘言：
: 題目:證明 sin |x| 與 sin (x^2) 都不是週期函數
: 我的作法是這樣的
: sin x x>=0
: 1. sin |x|=
: -sin x x<0
: 設T是sin |x|的週期,則應有 sin 0 = sin T => sin T = 0
: => T = k(pi) , where k is integer
Note that sin|x| = sin|x+T| for all x
(1)Consider x = pi/2
sin|pi/2| = sin|pi/2 + k(pi)| = 1 ,so k is even.
(2)Consider x = -pi/2
sin|-pi/2| = sin|-pi/2 + k(pi)| = 1 ,so k is odd.
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第２題自己試試吧 希望你能成功︿︿
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如果你的面前有陰影的話，別怕！
那是因為你的背後有陽光
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