Re: [微積] 一題極限問題

[a016258 (憨仔)]

※ 引述《steve10042 (see11)》之銘言：
: lim  {  tanX/X  }^ [1/(X^2)]
: x→0
:  就是次方為X平方分之一
:  因為這題沒有正確答案，我算的是e^(1/6)
:  有沒有人會算的也可以幫個忙算一下
:  這題我算超久，很想要知道個正確答案，感謝！


→ NCWW        :a,b夠乖的話, (1+a(x))^b(x) --> exp(a(x)*b(x))

 tanx / x = 1 + x^2 / 3 + O(x^5)  as x -> 0


lim   ( 1 + x^2/3 + O(x^5) )^( 1/x^2 )
x->0


=  exp (  lim  1/3 +  O(x^5)/x^2 )  = exp( 1/3 )
         x->0


(不過怎樣叫做夠乖阿XD)




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◆ From: 140.112.90.226
推 steve1012   :不會跑到無限大？