[微積] 幾個微分方程的觀念

[light0617 (EDWIN)]

請教幾題難題給板上神人

1.在規則奇異點展開法中 指標跟r1 r2相差整數
為什麼lim  an(r)不存在
      n->r1

就要另 a'0=k(r-r1) ???
再附上2個問題

2.xy''-2xy'+2y=0 求級數解

3.(x-x^2)y''-3xy'-y=0 求級數解

4.怎麼從BESSEL函數 Yu(x)=[cos(u*pi)Ju(x)-J-u(x)]/sin(u*pi)
 推到 [(∂J_u (x))/∂u-〖(-1)〗^m  (∂J_(-u) (x))/∂u]/pi
框框是偏為符號 不知為啥跑不出來QQ

5.J_(-m)=Σ_(n=m)^∞-1)^n)/(n!『(n+1-m)) why從m開始部是從0開始??

拜託救救我QQ

--
有錢有勢 法律為你服務 鴿子替你開路 國庫任你擺佈 人人搶著脫褲 宅宅好生羨慕
沒錢沒勢 法律就是死路 鴿子開單快速 繳稅好生淚目 天天朝九晚五 望豪宅而哭哭
有錢有勢的小孩
常常不學無術 跟隨老爸腳步 高中女人無數 嘿咻不亦樂乎 幹完送個禮物 結婚眾人祝福
沒錢沒勢的小孩
從小用功唸書 體貼爸媽辛苦 畢業庸庸碌碌 薪水寥寥可數 縱有好的歸宿 沒錢為人父母

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 118.160.160.225
推 doublewhi   :第一個問題  因為這樣做解的出來阿= =|||
→ doublewhi   :其實也可以想成恆等式兩邊同乘(r-r1) 這樣an就存在了
→ doublewhi   :然後等式右邊變類似重根  你是問這個嗎@@
推 endlesschaos:好酷喔  我看得到你的偏微耶
→ light0617   :我自己看不到說符號說
推 Frobenius   :Bessel那邊其實是從Wronskin推到有偏微符號再到Yu